Nato a Rimini il 20 gennaio 1964, cresciuto calcisticamente in Romagna, Agostini viene lanciato nel grande calcio dal Cesena, esordendo in Serie B nella stagione 1983/84. Nell’86 arriva la chiamata della Roma per poi tornare, dopo due anni, nel club bianconero, questa volta in A. I suoi gol convincono il Milan ad acquistarlo nel '90: con i rossoneri conquista la Coppa Intercontinentale e la Supercoppa Europea. L'anno successivo veste la casacca gialloblu del Parma di Scala coronando la sua breve permanenza nella città crociata con la vittoria della Coppa Italia. Dopo l’esperienza ad Ancona, il ritorno nel grande palcoscenico della Serie A lo fa indossando la maglia azzurra del Napoli, con la quale gioca due campionati dal '94 al '96. Nel 2003 chiude la carriera col Cesenatico.

Nello stesso anno inizia un nuovo capitolo nel Beach Soccer giocando prima con i Cavalieri del Mare (vinti 2 campionati e 1 Supercoppa italiana) e in seguito con il Terranova Terracina. Con la maglia della nazionale italiana di beach soccer ha realizzato 55 gol in 48 partite disputate.
Nel 2005 diventa il secondo ct nella storia degli azzurri. L’esordio in panchina avviene il 6 maggio a Rio de Janeiro contro l’Austria nella fase di qualificazione della FIFA Beach Soccer World Cup, la prima edizione dei mondiali di questa disciplina. Nonostante l’eliminazione prematura, in soli tre mesi Agostini, nella doppia veste di allenatore-giocatore, riesce a portare la nazionale italiana sul tetto d’Europa battendo ai rigori il Portogallo nella finale disputata a Marsiglia il 28 agosto 2005.
La prima parentesi azzurra si chiude nel 2007 dopo un terzo posto all’Eurocup 2006. Otto anni dopo il ritorno alla guida dell’Italbeach fino al 2017: sotto la sua seconda gestione, la Nazionale si è piazzata al quarto posto ai mondiali del 2017 e al terzo agli europei dello stesso anno.

Dalla stagione 2018 è diventato il Capodelegazione della Nazionale di Beach Soccer.