Figlio d’arte, Federico Chiesa nasce a Genova il 25 ottobre 1997. Gioca nel ruolo di ala e le sue caratteristiche fisiche e tecniche gli consentono una grande padronanza nell’uno contro uno. Compie tutta la trafila nelle giovanili della Fiorentina prima di approdare in prima squadra nella stagione 2016/17. Il suo primo squillo tra i professionisti arriva l’8 dicembre 2016 contro il Qarabag in Europa League. La stagione 2017/18 è quella della consacrazione: colleziona 41 presenze e 12 reti. Resta in viola fino all'ottobre 2020, quando si trasferisce alla Juventus. Nella sua prima annata in bianconero realizza 14 gol in 43 partite, si aggiudica la Supercoppa Italiana e la Coppa Italia, quest'ultima vinta grazie ad un suo gol nella finale con l'Atalanta.

Dopo alcune apparizioni in Under 19 e Under 20, viene convocato per la prima volta in Under 21 da Di Biagio nel marzo del 2017. Partecipa allo stage azzurro per calciatori emergenti, sotto la guida del Ct Ventura, scendendo in campo nell’amichevole contro San Marino del 31 maggio 2017. Da Gigi Di Biagio riceve anche la chiamata in Nazionale maggiore, esordendo il 28 marzo 2018 nell’amichevole contro l’Argentina, per poi far parte dall’inizio del corso guidato da Roberto Mancini. Il 18 novembre 2019 segna la sua prima rete in azzurro, nel 9-1 rifilato all'Armenia a Palermo in una gara valida per le qualificazioni ad EURO 2020. Proprio nella fase finale del campionato europeo Chiesa è uno dei protagonisti: va in rete contro l'Austria negli ottavi di finale e contro la Spagna in semifinale. L'11 luglio si laurea Campione d'Europa a Wembley, dopo la finale vinta contro l'Inghilterra. Ad oggi vanta 36 presenze e 4 marcature in Nazionale.